Question

已知x=

2

+3，y=

2

-3，求下列各式的数；
（1）x²-2xy+y²；
（2）x²-y²．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）利用完全平方公式因式分解，再代入计算即可；
（2）利用平方差公式因式分解，再代入计算即可．

解答：解：（1）x²-2xy+y²
=（x-y）²；
当x=

2

+3，y=

2

-3，
原式=[（

2

+3）-（

2

-3）]²
=36；

（2）x²-y²
=（x+y）（x-y）；
当x=

2

+3，y=

2

-3，
原式=[（

2

+3）+（

2

-3）][（

2

+3）-（

2

-3）]
=12

2

．

点评：此题考查利用完全平方公式和平方差因式分解，以及二次根式的化简求值．