题目内容
一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，求它所行的最短路线的长．考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：分别利用立方体展开图的不同求出符合题意的数据即可．
解答：
解：将长方体的每相邻侧面展开成一个侧面，蚂蚁从A到B的爬行距离有三种情况：
（1）如图1，前面与上面，A到B的距离为AB=
=
（cm），
（2）如图2，前面与右面，A到B的距离为AB=
=
（cm），
（3）如图，3，左面与上面，A到B的距离为AB=
=
（cm），
因为
＜
＜
，
所以蚂蚁从A到B的最短距离AB=
（cm）．
解：将长方体的每相邻侧面展开成一个侧面，蚂蚁从A到B的爬行距离有三种情况：（1）如图1，前面与上面，A到B的距离为AB=
| 16+64 |
| 80 |
（2）如图2，前面与右面，A到B的距离为AB=
| 25+49 |
| 74 |
（3）如图，3，左面与上面，A到B的距离为AB=
| 9+81 |
| 90 |
因为
| 74 |
| 80 |
| 90 |
所以蚂蚁从A到B的最短距离AB=
| 74 |
点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，利用分类讨论得出是解题关键．
练习册系列答案
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