题目内容
分解因式
①（x-4）4-（2x+1）2
②2xy-x2-y2+1
③m2-5m-14．
①（x-4）4-（2x+1）2
②2xy-x2-y2+1
③m2-5m-14．
考点：因式分解-运用公式法,因式分解-分组分解法,因式分解-十字相乘法等
专题：
分析：①利用平方差公式分解因式得出即可；
②首先重新分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可；
③利用十字相乘法分解因式得出即可．
②首先重新分组，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可；
③利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：解：①（x-4）4-（2x+1）2
=（x-4+2x+1）（x-4-2x-1）
=（3x-3）（-x-5）；
=-3（x-1）（x+5）；
②2xy-x2-y2+1
=1-（x2+y2-2xy）
=1-（x-y）2
=（1+x-y）（1-x+y）；
③m2-5m-14=（m-7）（m+2）．
=（x-4+2x+1）（x-4-2x-1）
=（3x-3）（-x-5）；
=-3（x-1）（x+5）；
②2xy-x2-y2+1
=1-（x2+y2-2xy）
=1-（x-y）2
=（1+x-y）（1-x+y）；
③m2-5m-14=（m-7）（m+2）．
点评：此题主要考查了公式法分解因式以及十字相乘法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．
练习册系列答案
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