Question

以方程x-y+2m=0和x+y=4的解为坐标的（x，y）一定不在第

 

象限．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：

分析：解关于x，y的一元一次方程组求出x，y的值，再根据2-m的符号的不同来判断所在的象限，从而得到一定不在的象限．

解答：解：令x-y+2m=0①，x+y=4②，
①+②，得2x+2m=4，则x=2-m，
代入②，得2-m+y=4，则y=m+2．
当2-m＜0时，m+2为正，
所以点P（2-m，m+2）在第二象限；
当2-m＞0时，m+2可能为正，也可能为负，
所以点P（2-m，m+2）可能在第一象限，可能在第四象限，
所以点P一定不在第三象限．
故答案为三．

点评：主要考查了一次函数与二元一次方程（组），解二元一次方程组，及平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．