Question

6．解下列方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$；
（2）$\frac{2}{x-2}$+$\frac{8}{4-{x}^{2}}$=0．

Answer 1

分析 （1）方程两边都乘以最简公分母（x²-4），把分式方程化为整式方程，然后求解，再把所求未知数的值代入最简公分母进行检验即可；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x²-4），把分式方程化为整式方程，然后求解，再把所求未知数的值代入最简公分母进行检验即可．

解答 解：（1）方程两边都乘以最简公分母（x²-4）得，
x（x+2）-（x²-4）=1，
整理的，2x=-3，
解得x=-$\frac{3}{2}$，
检验：当x=-$\frac{3}{2}$时，x²-4≠0，
所以，x=-$\frac{3}{2}$是原分式方程的根；

（2）方程两边都乘以最简公分母（x²-4）得，
2（x+2）-8=0，
解得x=2，
检验：当x=2时，x²-4=2²-4=0，
所以，x=2是分式方程的增根，原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程，把分式方程转化为整式方程求解．最后注意需验根．