Question

1．如图，AB∥CD，EF=ED，AB=5，CD=3，则BF=2．

Answer 1

分析 首先利用AB∥CD，得出∠A=∠ECD，∠AFE=∠D，证得△AFE≌△CDE，得出AF=CD，进一步得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ECD，∠AFE=∠D，
在△AFE和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠ECD}\\{∠AFE=∠D}\\{EF=ED}\end{array}\right.$，
∴△AFE≌△CDE，
∴AF=CD=3，
∴BF=AB-AF=5-3=2．
故答案为：2．

点评 此题考查三角形全等的判定与性质，平行线的性质，利用三角形全等得出边关系是解决问题的关键．