Question

20．如图2所示是某年6月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数如图1，
（1）请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系a+d=b+c；
（2）设由任意九个数形成的阴影方框中，中间一个数为x，这九个数的和为y，试用x的代数式表示y；
（3）你能发现这九个数之间有哪些关系吗？

Answer 1

分析 （1）根据日历，用a表示出b、c、d，便不难得到规律．
（2）观察9个数之间的大小关系，可以看出同一行相邻的数是连续的自然数，每一列相邻的两个数之间相差7．
（3）根据（2）的计算结果写出结论；

解答 解：（1）：∵a、b、c、d是任意框出4个数，
∴b=a+1，c=a+7，d=b+7=a+1+7=a+8，
∵a+（a+8）=（a+1）+（a+7）=2a+8，
∴a+d=b+c．
故答案为：a+d=b+c．

（2）我们可以用含一个字母的代数式表示其他8个字母了，从左至右，从上到下，分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8．所以这9个数的和是9x，
故y=9x．

（3）由（2）知，这九个数的和是最中间的数的9倍．

点评 本题考查了一元一次方程的应用和列代数式．这是一个找数据规律，然后列方程求解的题型，其中找数据之间的关系至关重要．