Question

5．已知一次函数的图象经过A（-3，4），B（-1，-2）．
（1）求一次函数解析式，并画出图象．
（2）求△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求一次函数的解析式，然后用描点法画出一次函数图象；
（2）先求出一次函数图象与y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=4}\\{-k+b=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=-5}\end{array}\right.$，
所以一次函数解析式为y=-3x-5，
如图：
（2）由直线y=-x-5可知与y轴相交于C（0，-5），
所以S_△AOB=$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×5×1=5．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数的图象，求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数的性质．