题目内容

11．若4a-2b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个根是-2．

分析 由ax2+bx+c=0满足4a-2b+c=0且a≠0，可得：当x=-2时，有4a-2b+c=0．故问题可求．

解答 解：由题意，一元二次方程ax2+bx+c=0满足4a-2b+c=0且a≠0，
∴当x=-2时，代入方程ax2+bx+c=0，有4a-2b+c=0；
综上可知，方程必有一根为-2．
故答案为：-2．

点评 此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

练习册系列答案
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19．已知△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，C（5，2）．
（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）将△A1B1C1绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到对应的△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
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（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=-12，b=4，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=12，b=-4．
16．计算：
（1）5+（-5）；
（2）-23+（+58）-（-5）；
（3）-4+28-（-29）+（-24）；          
（4）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；
（5）-7.2-0.8-5.6+11.6；            
（6）（-$\frac{6}{5}$）-（-0.2）+1；
（7）|-3+1|-（-2）；
（8）$\frac{1}{6}$+（-$\frac{2}{7}$）+（+$\frac{5}{6}$）+（-$\frac{5}{7}$）．
3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥-1}\\{3x-1＞8}\end{array}\right.$的解集为x＞3．
20．如图2所示是某年6月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数如图1，
（1）请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系a+d=b+c；
（2）设由任意九个数形成的阴影方框中，中间一个数为x，这九个数的和为y，试用x的代数式表示y；
（3）你能发现这九个数之间有哪些关系吗？
1．如图1，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，E、F、G、H分别在矩形的四条边上，EF与GH交于点O．连结HE、GF．
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（2）当点E、G分别与点A、B重合时，如图2所示，若点F是CD的中点，且∠AHB=∠AFB，求AH+BH的值
（3）当GH⊥EF，HE∥FG时，如图所示，若FO：OE=3：2，且阴影部分的面积等于$\frac{26}{15}$，求EF，HG的长

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