Question

18．计算（-2）²⁰¹⁵+|-2²⁰¹⁴|=-2²⁰¹⁴；（-2）²⁰¹⁵+3×（-2）²⁰¹⁴=2²⁰¹⁴；（-$\frac{5}{12}$）²⁰¹¹×（$\frac{12}{5}$）²⁰¹¹=-1．

Answer 1

分析 （-2）²⁰¹⁵+|-2²⁰¹⁴|先计算乘方和绝对值，再用提公因式法进行解答；（-2）²⁰¹⁵+3×（-2）²⁰¹⁴把（-2）²⁰¹⁴作为公因式提出来；（-$\frac{5}{12}$）²⁰¹¹×（$\frac{12}{5}$）²⁰¹¹利用积的乘方公式进行逆运用．

解答 解：（-2）²⁰¹⁵+|-2²⁰¹⁴|=-2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁴（-2+1）-2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁴（-2+1）=-2²⁰¹⁴；
（-2）²⁰¹⁵+3×（-2）²⁰¹⁴=（-2）²⁰¹⁴（-2+3）=2²⁰¹⁴；
（-$\frac{5}{12}$）²⁰¹¹×（$\frac{12}{5}$）²⁰¹¹=$（-\frac{5}{12}×\frac{12}{5}）^{2011}$=（-1）²⁰¹¹=-1．
故答案为：-2²⁰¹⁴，2²⁰¹⁴，-1．

点评 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．