题目内容

15．计算：（2-$\sqrt{5}$）（2+$\sqrt{5}$）+（2-$\sqrt{2}$）2-$\frac{1}{\sqrt{2}}$．

分析 原式利用平方差公式，完全平方公式化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=4-5+4-4$\sqrt{2}$+2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=5-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）如图②，若∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，求证：∠AEC=∠CFE．
6．某校为了研究中学生是否应该带手机到学校，现在委托学生会对该校在校使用手机的主要用途进行调查统计．经统计整理，绘制成不完整的条形统计图与扇形统计图如下，请回答下列问题：
（1）本次共调查了多少人？
（2）计算学生在校使用手机的主要用途为其它的人数，并补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中学生在校使用手机的主要用途为家校联系的圆心角的度数；
（4）该校共3000名学生，请估计该校使用手机的主要用途为上网的人数．
3．如图，AE∥DF，AE=DF，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的为（　　）
A．AB=CDB．CE∥BFC．∠E=∠FD．CE=BF
10．二次函数y=（x+1）2-4的顶点坐标是（　　）
A．（-1，-4）B．（1，4）C．（1，-4）D．（-1，4）
20．要使式子$\sqrt{x-2}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2．
7．下列说法中正确的有②④． （把所有正确的序号都填到空里）
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
②角是轴对称图形
③线段不是轴对称图形
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
4．解分式方程．
（1）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2
（2）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{3}{{x}^{2}-4}$．
5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③若（-$\frac{1}{2}$，y1），（$\frac{9}{4}$，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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