Question

4．解分式方程．
（1）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2
（2）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{3}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论，据此求出每个方程的解即可．

解答 解：（1）方程两边同乘以x-2，得：1-x=-1-2（x-2），
去括号，得：1-x=3-2x，
移项，合并同类项，得：x=2，
经检验x=2不是原方程的解，原方程无解．

（2）方程两边同乘以x²-4，得：x（x+2）-（x²-4）=3，
去括号，得：2x+4=3，
移项，合并同类项，得：2x=-1，
解得x=-0.5，
经检验x=-0.5是原方程的解．

点评 此题主要考查了解分式方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．