题目内容

解下列方程
（1）x2-5x+1=0
（2）2x2-2
2
x-5=0．
考点：解一元二次方程-公式法
专题：
分析：（1）、（2）都可以利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
进行解方程．
解答：解：（1）∵a=1，b=-5，c=1，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
5±
25-4
2
，
解得 x1=
5+
21
2
，x2=
5-
21
2
；

（2）∵a=2，b=-2
2
，c=-5，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
2
2
±
8+40
4
，
解得 x1=
2
+2
3
2
，x2=
2
-2
3
2
．
点评：本题考查了公式法解一元二次方程．熟记求根公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）
A、对宜春秀江水质情况的调查
B、对某班50名同学体重情况的调查
C、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
D、对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
（1）如图1，设正三角形ABC的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其圆心O经过的路程是多少？
（2）如图2，设正方形ABCD的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心O经过的路程是多少？
（3）猜想：如图3，设正多边形的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心O经过的路程是多少？请说明理由．
（4）进一步猜想：任何一个三角形都有一个外接圆（设外接圆的半径为R），若将该三角形翻滚一周，其外接圆圆心所经过的路程是否是一个定值？为什么？请以任意三角形为例说明（如图4）．
如图，抛物线与x轴交于点B（-2，0）、C（4，0），与y轴正半轴交于点A，且tan∠ABC=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）?DEFG的一边DG在线段BC上，另两个顶点E、F分别在线段AC和线段AB上，且∠EFG=∠ABC，若点D的坐标为（m，0），?DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）点N在线段BC上 运动，连接AN，将△ANC沿直线AC翻折得到△AN′C，AN′与抛物线的另一个交点为M，若点M恰好将线段AN′分成 1：3两部分，求点N的坐标．
解方程组：
（1）
x-y=1
2x-3y=1
；
（2）
3x+2y+z=2
2x+y=0
3y+z+3=0
．
如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，
求证：BE=DF．
如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=
3
4
，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；
（3）将抛物线向上平移k个单位（k可以为负数，即向下平移-k个单位）若平移后的抛物线与四边形ODAB的四边恰好只有两个公共点时，求实数k的取值范围．
如图1是一种机械装置，直线BC为地面，所在等边△ABC是固定支架，机械臂AD以A为圆心，进行摆动，同时，机械臂DM以D为圆心转动．

已知：A距地面高度是5.9米，AD长4米，DM长1米，
（1）这个机械运动时，请直接写出：AM的最大值是
 
；
（2）若AM与⊙D相切，求A、M的距离；
（3）如图2，若机械臂从AD1的位置旋转60°后到AD2的位置，此时∠AD2C=150°，且D2C=3，求BD2的长，并直接写出这个旋转过程中BM的最小值．
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4），且与一次函数y=
1
2
x+1的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

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