Question

已知关于x的不等式-2-x＜2x+k-1的解集与-5x＜-10的解集相同．
（1）求k的值．
（2）求不等式-2-x＜2x+k-1的最小整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,一元一次不等式的整数解

专题：

分析：（1）首先解-5x＜-10求得不等式的解集，然后解第一个不等式，即可得到一个关于k的方程，从而求解；
（2）根据（1）中不等式的解集即可直接求解．

解答：解：（1）解-5x＜-10得：x＞2，
解不等式-2-x＜2x+k-1，
移项，得：-x-2x＜k-1+2，
合并同类项得：-3x＜k+1，
系数化成1得：x＞-

k+1

3

，
根据题意得：-

k+1

3

=2，
解得：k=-7；
（2）不等式-2-x＜2x+k-1的最小整数解是3．

点评：本题考查了不等式的解法，正确解不等式-2-x＜2x+k-1是关键．