Question

当4x²+2（k-3）x+25是一个完全平方式，则k的值是

 

．

Answer 1

考点：完全平方式

专题：

分析：这里首末两项是2x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和5的积的2倍，故2（k-3）=±20，再解k即可．

解答：解：由于（2x±5）²=4x²±20x+25=4x²+2（k-3）x+，
则2（k-3）=±20，
k=13或-7．
故答案为：13或-7．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．