若点M在x轴上.则点M的坐标为(3.0)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．若点M（3a，a-1）在x轴上，则点M的坐标为（3，0）．

分析根据x轴上的点纵坐标为0列式求出a，再反代入求解即可．

解答解：∵点M（3a，a-1）在x轴上，
∴a-1=0，
∴a=1，
3a=3×1=3，
∴点M的坐标为（3，0）．
故答案为：（3，0）．

点评本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．

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13．解不等式组并把其解集在数轴上表示出来：$\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≥0①\\ 3-2（x-1）＜3x②\end{array}\right.$．

14．已知a是$\sqrt{7}$的整数部分，b是$\sqrt{7}$的小数部分，求a（b-$\sqrt{7}$）²的值．

11．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．

18．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

8．2015年4月l8日周杰伦“摩天轮2”演唱会在重庆奥体中心如期举行．小王开车从家出发前去观看，预计1个小时能到达，可当天路上较为拥堵，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小王将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨前往，结果按预计时间到达．下面能反映小王距离奥体中心的距离y （千米）与时间x （小时）的函数关系的大致图象是（　　）

15．阅读材料：
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点A （x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理可得：AB²=（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²，我们把$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$叫做A、B两点之间的距离，记作AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$
例题：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（x，0）．
①A（0，2），B （3，-2），则AB=5．；PA=$\sqrt{{x}^{2}+4}$．；
解：由定义有AB=$\sqrt{（0-3）^{2}+[2-（-2）]^{2}}=5$；PA=$\sqrt{（x-3）^{2}+（0-2）^{2}}=\sqrt{{x}^{2}+4}$．
②$\sqrt{（x-1）^{2}+4}$表示的几何意义是点P（x，0）到点（1，2）的距
离；$\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{（x-2）^{2}+9}$表示的几何意义是点P（x，0）分别到点（0，1）和点（2，3）的距离和．
解：因为$\sqrt{（x-1）^{2}+4}=\sqrt{（x-1）^{2}+（0-2）^{2}}$，所以$\sqrt{（x-1）^{2}+4}$表示的几何意义是点P（x，0）到点（1，2）的距
离；同理可得，$\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{（x-2）^{2}+9}$表示的几何意义是点P（x，0）分别到点（0，1）和点（2，3）的距离和．
根据以上阅读材料，解决下列问题：
（1）如图2，已知直线y=-2x+8与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，
则点A、B的坐标分别为A（1，6），B（3，2），AB=2$\sqrt{5}$．
（2）在（1）的条件下，设点P（x，0），则$\sqrt{（x-{x}_{1}）^{2}+{y}_{1}^{2}}+\sqrt{（x-{x}_{2}）^{2}+{y}_{2}^{2}}$表示的几何意义是点P（x，0）分别到点（1，6）和点（3，2）的距离和；试求$\sqrt{（x-{x}_{1}）^{2}+{y}_{1}^{2}}+\sqrt{（x-{x}_{2}）^{2+{y}_{2}^{2}}}$的最小值，以及取得最小值时点P的坐标．

如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）此变化过程中，时间是自变量，路程因变量；
（2）甲的速度是$\frac{50}{3}$千米/时，乙的速度是$\frac{100}{3}$千米/时；
（3）6时表示乙追上甲；
（4）路程为150千米，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时；
（5）9时甲在乙的后面（前面、后面、相同位置）；
（6）分别写出甲乙两人行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
S_甲=$\frac{50}{3}$t
S_乙=$\frac{150}{4}$t-$\frac{450}{4}$．

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（　　）