题目内容

2．解下列一元二次方程：
（1）（y+2）2=9；              
（2）（x-2）2=3x（x-2）．

分析 （1）开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（y+2）2=9，
y+2=±3，
y1=1，y2=-5；

（2）（x-2）2=3x（x-2），
（x-2）2-3x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3x）=0，
x-2=0，x-2-3x=0，
x1=2，x2=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．

练习册系列答案
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12．如图，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么∠B与∠B′有何关系？为什么？
13．解方程：
①$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$；
②$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1．
10．因式分解：3x+6y=3（x+2y）．
17．运用公式计算：
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）；
（2）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$）2．
7．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-6y=4}\\{4x+9y=17}\end{array}\right.$．
14．已知（x-2）|2x+4|=1，则x=-2、3或1．
11．计算：
（1）3×（${\frac{1}{5}-\frac{2}{3}+\frac{8}{15}}$）×5
（2）-23÷$\frac{4}{5}×{（{0.5}）^2}+（{-\frac{1}{8}}）×（{-4}）$．
12．第1个等式：a1=$\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{3}）$；第2个等式：a2=$\frac{1}{3×5}=\frac{1}{2}×（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$；第3个等式：a3=$\frac{1}{5×7}=\frac{1}{2}×（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）$；第4个等式：a4=$\frac{1}{7×9}=\frac{1}{2}×（\frac{1}{7}-\frac{1}{9}）$；…
解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式，a5=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）；
（2）用含n的代数式第n个等式：an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2014的值．

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