Question

17．运用公式计算：
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）；
（2）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$）²．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{6}$）²
=12-6
=6；
（2）原式=（$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{5}{3}}$-$\sqrt{\frac{5}{4}}$）²
=（$\frac{\sqrt{15}}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{2}$）²
=$\frac{15}{4}$-$\frac{\sqrt{15×5}}{2}$+$\frac{5}{4}$
=5-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．