Question

17．分解因式
（1）$\frac{1}{4}$a-a²+a³；
（2）9（x+2）²-25（x-3）²；
（3）（x+1）（x+2）+$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$a-a²+a³=a（a²-a+$\frac{1}{4}$）
=a（a-$\frac{1}{2}$）²；

（2）9（x+2）²-25（x-3）²
=[3（x+2）-5（x-3）][3（x+2）+5（x-3）]
=（-2x+21）（8x-9）
=-（2x-21）（8x-9）；

（3）（x+1）（x+2）+$\frac{1}{4}$
=x²+3x+2+$\frac{1}{4}$
=（x+$\frac{3}{2}$）²．

点评 此题主要考查了公式法以及提取公因式分解因式，正确应用公式是解题关键．