题目内容

【题目】数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点在数轴上分别对应的数为，则的长度可以表示为．

请你用以上知识解决问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后向右移动个单位长度到达点．

请你在图②的数轴上表示出三点的位置．

若点以每秒个单位长度的速度向左移动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右移动，设移动时间为秒．

①当时，求和的长度；

②试探究：在移动过程中，的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【答案】（1）见解析（2）①AB=9，AC=16；②的值不变，定值为12

【解析】

（1）根据题意作图可得；
（2）①先表示出t=2时三点所表示的数，再根据两点间的距离公式可得答案；
②由移动时间为t秒知A点表示的数为-t-2，B点表示的数为2t+1，C点表示的数为3t+6，据此得出AC和AB的长，再代入3AC-4AB化简可得．

解：（1）三点的位置如图所示：

（2）①当时，点表示的数为点表示的数为点表示的数为，

；

②的值不变．

当移动时间为秒时，点表示的数为点表示的数为点表示的数为，

则，

，

即的值为定值．

在移动过程中，的值不变．

练习册系列答案
相关题目

【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?

【题目】“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是_____命题．（填“真”或“假”）

【题目】关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.

（1）已知a，c异号，试说明此方程根的情况.

（2）若该方程的根是x1=-1，x2=3，试求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.

【题目】如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．

（1）求证：CF＝DE；

（2）设＝m．

①若m＝，试求∠ABE的度数；

②设＝k，试求m与k满足的关系式．

【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是________．

【题目】如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°

操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．

探究一：在旋转过程中，

（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；

（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；

（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为　 　，其中m的取值范围是　 　．（直接写出结论，不必证明）

探究二：若且AC=30cm，连接PQ，设△EPQ的面积为S（cm2），在旋转过程中：

（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．

（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化，求出相应S的值或取值范围．

【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD.

（1）求证：∠FBD=∠CAD；

（2）求证：BE⊥AC.

【题目】如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（　　）

A. B. C. D.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网