Question

7．某校七年级组准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生需求的不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不超过369元，则笔记本至少要买多少本？

Answer 1

分析 （1）设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．
（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90-y）件，根据购买总金额不低于360元，且不超过369元，可得出不等式组，解出即可．

解答 （1）解：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，
由题意得，$\frac{360}{x}$+10=$\frac{360}{0.9x}$，
解得：x=4，
经检验得：x=4是原方程的解，
答：打折前每本笔记本的售价为4元．

（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90-y）件，
由题意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90-y）≤369，
解得：65≤y≤70，
∵y为正整数，
∴y可取65，66，6768，69，70，
∴y最小为65，
答：笔记本至少要买65本．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解答此类应用类题目，一定要先仔细审题，有时需要读上几遍，找到解题需要的等量关系或不等关系，列出方程或不等式，注意分式方程必须检验．