Question

12．如图，点A（0，2），B（-3，1），C（-2，-2）．三角形ABC内任意一点P（x₀，y₀）经过平移后对应点为P₁（x₀+4，y₀-1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁；
（1）写出A₁的坐标；
（2）画出三角形A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）利用P（x₀，y₀）经过平移后对应点为P₁（x₀+4，y₀-1）得到△ABC先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到△A₁B₁C₁，然后根据点平移的规律写出A₁（4，1），B₁（1，0），C₁（2，-3）；
（2）利用（1）中点A₁、B₁，C₁的坐标，描点即可得到A₁B₁C₁．

解答 解：（1）A₁（4，1），
（2）如图，△A₁ B₁ C₁为所作．



【备注】三角形的三个顶点A₁（4，1），B₁（1，0），C₁（2，-3），在坐标系中描对每点给（1分），连接成三角形A₁B₁C₁给（1分）．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．