Question

9．计算：
（1）2^-5×0.5^-4+3^-2×（$\frac{1}{3}$）^-3；
（2）-（$\frac{1}{3}$）²÷（-$\frac{1}{3}$）³×（$\frac{1}{3}$）³÷3^-2×（2012）⁰；
（3）（-x）³×（x²）⁵-（-x⁴）²×（-x）⁵；
（4）-5^-2-（-5）^-1-$\frac{1}{25}$+（-5）^-2．

Answer 1

分析 （1）先将负指数转化为正指数，然后再算乘法，最后将和相加即可；
（2）按运算顺序先算乘方，再算乘除即可；
（3）先算乘方，然后再算同底数幂的乘法，最后再合并同类项即可；
（4）先将负指数转化为正指数，然后再算加减即可．

解答 解：（1）2^-5×0.5^-4+3^-2×（$\frac{1}{3}$）^-3
=$\frac{1}{{2}^{5}}$×2⁴+$\frac{1}{{3}^{2}}$×3³
=$\frac{1}{32}$×16+$\frac{1}{9}$×27
=$\frac{1}{2}$+3
=3$\frac{1}{2}$；
（2）-（$\frac{1}{3}$）²÷（-$\frac{1}{3}$）³×（$\frac{1}{3}$）³÷3^-2×（2012）⁰；
=-$\frac{1}{9}$÷（-$\frac{1}{27}$）×$\frac{1}{27}$÷$\frac{1}{9}$×1
=$\frac{1}{9}$×27×$\frac{1}{27}$×9
=1；
（3）（-x）³×（x²）⁵-（-x⁴）²×（-x）⁵
=（-x）³×x¹⁰-x⁸×（-x）⁵
=-x¹³+x¹³
=0；
（4）-5^-2-（-5）^-1-$\frac{1}{25}$+（-5）^-2．
=-$\frac{1}{{5}^{2}}$-$\frac{1}{-5}$-$\frac{1}{25}$+$\frac{1}{（-5）^{2}}$
=-$\frac{1}{25}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{25}$+$\frac{1}{25}$
=$\frac{4}{25}$．

点评 此题考查了整式的混合运算，解题的关键是：注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减．