题目内容

11．如图，点A、B为6×6的网格中的格点，每个小正方形的边长都为1，其中A点的坐标为（0，4）．
（1）请直接写出B点的坐标；
（2）若点C为6×6的网格中的格点，且∠ACB=90°，请求出符合条件的点C的坐标．

分析 （1）由A点的坐标为（0，4）可建立平面直角坐标系，由此即可求出点B的坐标；
（2）由（1）中的平面直角坐标系，当∠ACB=90°，利用勾股定理的逆定理即可求出符合条件的点C的坐标．

解答 解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系，则点B（-2，0）；
（2）如图所示：则C（0，0）或（-2，4）或C（1，1）或C（1，3）．

点评 本题考查了勾股定理以及其逆定理的运用，解题的关键是熟记勾股定理以及其逆定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

练习册系列答案
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2．某商品每件的标价是440元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）
A．240元B．280元C．320元D．360元
19．如图，二次函数y=$\frac{1}{4}$x2+（$\frac{m}{4}$+1）x+m（其中m＜4）的图象与x轴相交于A、B两点，且点A在点B的左侧．
（1）求A、B两点的坐标；（可用含字母m的代数式表示）
（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数$y=\frac{9}{x}$的图象相交于点C，且∠BAC的正弦值为$\frac{3}{5}$，求解这个二次函数的表达式；
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6．如图，抛物线y=ax2-2ax+c过坐标系原点及点B（4，4），交x轴的另一个点为A．
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16．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
3．已知直线yOA=4x，yOB=x，分别反比例函数y=$\frac{k}{x}$于点A、B，若S△AOB=3，则k=4．
20．在一张比例尺为1：5 000 000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地的实际距离为（　　）
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求证：△AED≌△CDF；
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