Question

15．在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则cosB的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出BC的长，再利用锐角三角函数关系得出答案．

解答 解：如图所示：∵∠C=90°，AB=2，AC=1，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，正确记忆边角之间关系是解题关键．