Question

3．比较大小：3$\sqrt{5}$＜4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先分别求出3$\sqrt{5}$、4$\sqrt{3}$的平方的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出3$\sqrt{5}$、4$\sqrt{3}$的平方的大小关系，即可判断出3$\sqrt{5}$、4$\sqrt{3}$的大小关系．

解答 解：（1）${（3\sqrt{5}）}^{2}$=45，（4$\sqrt{3}$）²=48，
∵45＜48，
∴3$\sqrt{5}$＜4$\sqrt{3}$．
故答案为：＜．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）解答此题的关键是比较出3$\sqrt{5}$、4$\sqrt{3}$这两个数的平方的大小关系．