Question

10．计算
（1）${（-3）^3}-|{-\frac{1}{2}}|+{（\frac{1}{5}）^{-2}}×{（1-\sqrt{3}）^0}$
（2）$-{（\frac{b^3}{a}）^2}•{（-\frac{2a}{b}）^3}÷（-2a{b^4}）$
（3）$\frac{x+9}{{{x^2}-9}}-\frac{2}{x-3}$
（4）$\frac{{16-{a^2}}}{{{a^2}+8a+16}}÷\frac{a-4}{2a+8}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，绝对值，负指数幂与0指数幂，再算加减；
（2）先算乘方，再算乘除；
（3）通分计算即可；
（4）把分子分母因式分解，除法改为乘法约分计算得出答案即可．

解答 解：（1）原式=-27-$\frac{1}{2}$+25×1
=-2$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$-\frac{b^6}{a^2}•\frac{{8{a^3}}}{b^3}•\frac{1}{{2a{b^4}}}$
=$-\frac{{8{a^3}{b^6}}}{{2{a^3}{b^7}}}$
=$-\frac{4}{b}$；
（3）原式=$\frac{x+9}{（x+3）（x-3）}-\frac{2}{x-3}$
=$\frac{x+9}{（x+3）（x-3）}-\frac{2（x+3）}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x+9-2（x+3）}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x+9-2x-6}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{3-x}{（x+3）（x-3）}$
=$-\frac{1}{x+3}$；
（4）原式=$-\frac{{{a^2}-16}}{{{{（a+4）}^2}}}÷\frac{a-4}{2（a+4）}$
=$-\frac{（a+4）（a-4）}{{{{（a+4）}^2}}}•\frac{2（a+4）}{a-4}$
=-2．

点评 此题考查分式的混合运算，实数的混合运算，掌握运算的顺序与计算的方法是解决问题的关键．