题目内容
2．已知x，y为任意实数，比较x2+y2与2xy-1的大小．分析 首先把两个式子作差，进一步利用完全平方公式分解因式，利用非负数的性质解决问题即可．
解答 解：∵x2+y2-（2xy-1）
=x2+y2-2xy+1
=（x-y）2+1
（x-y）2≥0
∴（x-y）2+1＞0
∴x2+y2＞2xy-1．
点评 此题考查因式分解的实际运用，作差是比较两个式子大小的常用方法，掌握完全平方公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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2．已知x，y为任意实数，比较x2+y2与2xy-1的大小．分析 首先把两个式子作差，进一步利用完全平方公式分解因式，利用非负数的性质解决问题即可．
解答 解：∵x2+y2-（2xy-1）
=x2+y2-2xy+1
=（x-y）2+1
（x-y）2≥0
∴（x-y）2+1＞0
∴x2+y2＞2xy-1．
点评 此题考查因式分解的实际运用，作差是比较两个式子大小的常用方法，掌握完全平方公式是解决问题的关键．