题目内容

4．若-3＜x＜-1，则化简|2-|1-x||等于-1-x．

分析 根据x的范围判断出1+x与3+x的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：∵-3＜x＜-1，
∴1＜-x＜3，
∴2＜1-x＜4，-2＜1+x＜0，
则|2-|1-x||=|2-1+x|=|1+x|=-1-x．

点评 此题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是根据x的取值范围，确定1-x，1+x的取值范围．

练习册系列答案
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A．B．C．D．
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A．-1B．0C．2D．-1或2
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