Question

3．如图，△AOB中，OB=AB，点A位于x轴正半轴，点B在第一象限，x轴负半轴上有一点C，且CO=AO．若反比例函数y=$\frac{3}{x}$经过点B，则△BOC的面积为（　　）

• A． 1
• B． 1.5
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 作BD⊥OA于点D，根据反比例函数比例系数的几何意义求得△OBD的面积，然后根据三角形的面积公式求得△BOC的面积．

解答 解：作BD⊥OA于点D．
∵OB=AB，
∴OD=DA=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$OC．
∴OC=20D，
∵反比例函数的解析式是y=$\frac{3}{x}$，
∴S_△OBD=$\frac{3}{2}$．
∴S_△BOC=2S_△OBD=3．
故先C．

点评 本题主要考查了反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac{1}{2}$|k|．