题目内容
18．
如图，Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，作AE∥CD，CE∥AB，AE与CE相交于点E．（1）若AB=10，求线段CD的长；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．
分析 （1）直接利用直角三角形的性质得出DC=$\frac{1}{2}$AB，进而得出答案；
（2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案．
解答 （1）解：∵Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB=10，
∴DC=$\frac{1}{2}$AB=5（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；
（2）证明：∵AE∥CD，CE∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵AD=BD，CD=$\frac{1}{2}$AB，
∴AD=DC，
∴平行四边形ADCE是菱形．
点评 此题主要考查了菱形的判定以及直角三角形的性质，正确得出DC=$\frac{1}{2}$AB是解题关键．
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8．
如图AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于D，那么∠ADC的度数是（ ）
如图AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于D，那么∠ADC的度数是（ ）| A． | 45° | B． | 60° | C． | 75° | D． | 80° |
反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
13．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若a＞1，则（a-1）$\sqrt{\frac{1}{a-1}}$=-$\sqrt{a-1}$ | B． | 若$\sqrt{（3-a）^{2}}$=3-a，则a≥3 | ||
| C． | $\sqrt{27}$与$\sqrt{\frac{1}{3}}$是同类二次根式 | D． | $\sqrt{9}$的算术平方根是3 |
3．
如图，△AOB中，OB=AB，点A位于x轴正半轴，点B在第一象限，x轴负半轴上有一点C，且CO=AO．若反比例函数y=$\frac{3}{x}$经过点B，则△BOC的面积为（ ）
如图，△AOB中，OB=AB，点A位于x轴正半轴，点B在第一象限，x轴负半轴上有一点C，且CO=AO．若反比例函数y=$\frac{3}{x}$经过点B，则△BOC的面积为（ ）| A． | 1 | B． | 1.5 | C． | 3 | D． | 6 |
8．在某项针对18～35岁的青年人每天微信抢红包的调查中，设一个人的“日均微信抢红包个数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，当5≤m＜10时为B级，当10≤m＜15时为C级，当15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均微信抢红包个数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如表：
青年人日均发微信条数统计表
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均抢到红包数是所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数，据此推断他日均抢到红包数为B级；（填A，B，C，D）
（4）若天台县常住人口中18～35岁的青年人大约有5.3万人，试估计他们平均每天抢到红包总个数．
青年人日均发微信条数统计表
| m | 频数 | 百分数 |
| A级（0≤m＜5） | 90 | 0.3 |
| B级（5≤m＜10） | 120 | a |
| C级（10≤m＜15） | b | 0.2 |
| D级（15≤m＜20） | 30 | 0.1 |
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均抢到红包数是所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数，据此推断他日均抢到红包数为B级；（填A，B，C，D）
（4）若天台县常住人口中18～35岁的青年人大约有5.3万人，试估计他们平均每天抢到红包总个数．