Question

已知x、y满足x²+y²+

17

4

=4x+y，求代数式

xy

x+y

的值．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式变形后，利用完全平方公式变形，再利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：将x²+y²+

17

4

=4x+y，变形得：（x²-4x+4）+（y²-y+

1

4

）=0，
即（x-2）²+（y-

1

2

）²=0，
解得：x=2，y=

1

2

，
则原式=

2× 1 2

2+ 1 2

=

2

5

．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．