Question

某校在校内为见义勇为基金会开展了一次捐款活动，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，绘制了如下统计图1和统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）直接写出样本中学生捐款金额的众数和中位数，及统计图1中“15元”部分扇形圆心角的度数；
（2）求本次被调查学生的人均捐款金额；
（3）若随机调查该校一名学生，估计该生捐款金额不低于20元的概率．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,加权平均数,概率公式

专题：

分析：（1）根据众数、中位数的定义即可求得众数和中位数，利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；
（2）利用加权平均数公式即可求解；
（3）利用概率公式即可求解．

解答：解：（1）众数10元，中位数 15元，“15元”部分扇形圆心角的度数是：360°×（1-32%-8%-16%-24%）=72°．         
（2）解法一：5×8%+10×32%+15×20%+20×24%+30×16%
=16.2（元）．
答：人均捐款金额为16.2元． 
解法二：

4×5+10×16+15×10+20×12+30×8

4+16+10+12+8

=16.2（元）．
 答：人均捐款金额为16.2元．     
（3）P（不低于20元）=

12+8

50

=

2

5

．
答：在该校随机调查一个学生捐款金额不低于20元的概率为

2

5

．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．