题目内容
如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97200元．（1）求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？
（2）计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
考点：二元一次方程组的应用
专题：
分析：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，利用这批原料生产的产品y吨，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程×1.5x+B地到长青化工厂的公路里程×1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程×1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数；
（2）由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款-原料费-运输费的和，即可求出所求的结果．
（2）由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款-原料费-运输费的和，即可求出所求的结果．
解答：解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，利用这批原料生产的产品有y吨，
依题意得：
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整理得：
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解得：
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答：工厂从A地购买了400吨原料，利用这批原料生产的产品有300吨；
（2）依题意得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．
依题意得：
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整理得：
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解得：
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答：工厂从A地购买了400吨原料，利用这批原料生产的产品有300吨；
（2）依题意得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．
点评：此题考查了二元一次方程组的应用，是一道与实际密切相关的热点考题，解答此类题时，要弄清题中的等量关系，列出相应的方程组，进而得到解决问题的目的．
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