Question

16．在平面直角坐标系中，点（$\sqrt{3}$，1）绕原点顺时针旋转60°后得到点（　　）

• A． （$\sqrt{3}$，-1）
• B． （-1，$\sqrt{3}$）
• C． （-$\sqrt{3}$，1）
• D． （1，-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 设A（$\sqrt{3}$，1），过A作AB⊥x轴于B，于是得到AB=1，OB=$\sqrt{3}$，根据边角关系得到∠AOB=30°，由于点（$\sqrt{3}$，1）绕原点顺时针旋转60°，于是得到∠AOA′=60°，得到∠A′OB=30°，于是结论即可求出．

解答 解：设A（$\sqrt{3}$，1），
过A作AB⊥x轴于B，
则AB=1，OB=$\sqrt{3}$，
∴tan∠AOB=$\frac{AB}{OB}=\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠AOB=30°，
∵点（$\sqrt{3}$，1）绕原点顺时针旋转60°，
∴∠AOA′=60°，
∴∠A′OB=30°，
∴点（$\sqrt{3}$，1）绕原点顺时针旋转60°后得到点是（$\sqrt{3}$，-1），
故选A．

点评 本题考查了坐标与图形的变换-旋转，特殊角的三角函数，正确的画出图形是解题的关键．