Question

一个三位数三位上的数字和是11，如果把百位数字与个位数字对调，那么所得的数比原数大693，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的数比原数大54，求这个三位数．

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：数字问题

分析：设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z，由数位问题一个数等于百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字×1表示数位方法表示出各个数建立方程及其他相关的条件建立方程得到三元一次方程组求出其解就可以了．

解答：解：设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z，根据题意，得

x+y+z=11 100z+10y+x=100x+10y+z+693 100x+10z+y=100x+10y+z+54

，
整理，得

x+y+z=11 z-x=7 z-y=6

，
解得：

x=1 y=2 z=8

，
故原来的三位数是128．
答：原来的三位数是128．

点评：本题是一道关于数位问题的数学应用题，考查数位问题一个数等于百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字×1的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时找到反应整个题意的等量关系建立三个方程是关键．