Question

关于x的方程3m-

7

3

mx-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是负数，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,一元一次方程的解

专题：

分析：先把m当作已知数，求出方程的解，根据方程的解为负数得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答：解：3m-

7

3

mx-（2m+1）x=m（x-3）+7，
9m-7mx-6mx-3x=3mx-9m+21，
-7mx-6mx-3x-3mx=-9m+21-9m，
（-16m-3）x=21-18m，
x=

18m-21

16m+3

，
∵x的方程3m-

7

3

mx-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是负数，
∴①

18m-21＞0 16m+3＜0

或②

18m-21＜0 16m+3＞0

，
解得：不等式组①无解，不等式组②的解集是-

3

16

＜x＜

7

6

，
故答案为：-

3

16

＜x＜

7

6

．

点评：本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．