Question

3．某学校的复印任务由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如表：

x（页）	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400	…

（1）表格中反映的变量是复印页数、收费，其中自变量是复印页数，因变量是收费；
（2）随着复印页数x的逐渐增加，其收费y的变化趋势是什么？
（3）复印页数x每增加100页，收费y怎样变化？
（4）当复印页数为2000页时，其收费y是多少元？

Answer 1

分析 （1）在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量；据此判断出表格中反映的变量是复印页数、收费，其中自变量是复印页数，因变量是收费；
（2）随着复印页数x的逐渐增加，其收费y也逐渐增加；
（3）根据80-40=40（元），可得复印页数x每增加100页，收费y增加40元；
（4）首先根据单价=总价÷数量，求出每页的复印费是多少，进而确定出收费y（元）与复印页数x（页）的关系；然后把x=2000代入，求出其收费y是多少元即可．

解答 解：（1）表格中反映的变量是复印页数、收费，其中自变量是复印页数，因变量是收费；
（2）随着复印页数x的逐渐增加，其收费y页逐渐增加；
（3）因为80-40=40（元），
所以复印页数x每增加100页，收费y增加40元；
（4）40÷100=0.4（元），
所以y=0.4x，
当x=2000时，
y=0.4×2000=800
所以当复印页数为2000页时，其收费y是800元．
故答案为：复印页数、收费；复印页数；收费．

点评 此题主要考查了函数关系式的求法，以及常量和变量的判断，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．