Question

15．当m取何值时，下列函数是反比例函数？
（1）y=$\frac{1}{3{x}^{2m+1}}$；
（2）y=（3-m）${x}^{{m}^{2}-10}$；
（3）y=$\frac{m-1}{{x}^{|m|}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用反比例函数的定义得出2m+1=1求出即可；
（2）直接利用反比例函数的定义得出m²-10=-1求出即可；
（3）直接利用反比例函数的定义得出|m|=1，求出即可．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{3{x}^{2m+1}}$，是反比例函数，则2m+1=1，
解得：m=0；

（2）y=（3-m）${x}^{{m}^{2}-10}$，是反比例函数，则m²-10=-1，3-m≠0，
解得：m=-3；

（3）y=$\frac{m-1}{{x}^{|m|}}$，是反比例函数，则|m|=1，m-1≠0，
故m=-1．

点评 此题主要考查了反比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．