Question

如图，O为直线AB上的一点，OE，OF分别平分∠AOC，∠COB，请问OE⊥OF吗？为什么？

Answer 1

考点：垂线

专题：

分析：由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数．

解答：解：垂直；
理由：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，
∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，
∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，
则∠EOF=∠COE+∠COF=90°，
∴OE⊥OF．

点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．