题目内容

解不等式组
x-3(x-2)≤4
1-2x
4
＜1-x
．
考点：解一元一次不等式组
专题：计算题
分析：先分别解两个不等式得到x≥1和x＜
3
2
，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．
解答：解：
x-3(x-2)≤4①
1-2x
4
＜1-x②
，
解①得x≥1，
解②得x＜
3
2
，
所以不等式组的解集为1≤x＜
3
2
．
点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．
练习册系列答案
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已知单项式-2x2y3与-5xayb是同类项，则a+b=（　　）
A、5B、3C、4D、2
如图1，抛物线y=nx2-11nx+24n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．
（1）线段BC的长为
 
；
（2）连接OA，若△OAC为等腰三角形，求n；
（3）如图2，在（2）的条件下，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N．试探究：①当MN过AC的中点时，判断四边形AMCN的形状；②当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．
已知y=（m-3）x-
1
3
是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大．
（1）写山符合题意的3个m的值：
（2）设一次函数y=（m-3）x-
1
3
与x轴交于点A，与y轴交于点B，m为何值时△AOB的面积等于
1
18
．
计算：3a+(1+
1
a-2
)•
a2-2a
a-1
．
如图，点D、E、F分别在△ABC的边上，请从以下四个关系∠FDE=∠A，∠BFD=∠DEC，DE∥BA，DF∥CA中，选择三个适当的填写在横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题．（证明过程中注明推理依据）
如果
 
，
 

求证：
 

证明：
某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：
（1）该工厂有哪几种生产方案？
（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？
（3）在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．
如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，说明∠A=∠F．
完成下面的说理过程，并在括号内填写相应的依据．
说明：
∵∠1=∠2，（已知）
∠3=∠2，（
 
　）
∴∠1=∠3．（
 
　）
∴DB∥
 
．（
 
　）
∴∠DBA=
 
．（
 
　）
∵∠C=∠D，（已知）
∴
 
=∠D （
 
 ）
∴AC∥
 
．（
 
 ）
∴∠A=∠F．
已知关于x、y的二元一次方程组
x-y=m
5x-3=n
的解为
x=-2
y=3
，则m+n=
 
．

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