Question

已知y=（m-3）x-

1

3

是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大．
（1）写山符合题意的3个m的值：
（2）设一次函数y=（m-3）x-

1

3

与x轴交于点A，与y轴交于点B，m为何值时△AOB的面积等于

1

18

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的定义

专题：

分析：（1）先根据y随x的增大而增大得出关于m的不等式，写出符合条件的m的值即可；
（2）先求A、B两点的坐标，根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）∵y随x的增大而增大，
∴m-3＞0，即m＞3，
∴m的值可以是4，5，6；

（2）∵当x=0时，y=-

1

3

；当y=0时，x=

1

3(m-3)

，
∴A（

1

3(m-3)

，0），B（0，-

1

3

），
∵m-3＞0，
∴S_△AOB=

1

2

×

1

3(m-3)

×

1

3

=

1

18

，解得m=4，
∴当m=4时，△AOB的面积等于

1

18

．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．