Question

12．方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程$\frac{k+x}{2}$-3k-2=2x的解互为倒数，则k的值为-1．

Answer 1

分析 首先解方程2-3（x+1）=0求得x的值，则方程$\frac{k+x}{2}$-3k-2=2x的解即可求得，代入方程得到一个关于k的方程，解方程求得k的值．

解答 解：解方程2-3（x+1）=0，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
则关于x的方程$\frac{k+x}{2}$-3k-2=2x的解是x=$\frac{1}{3}$．
把x=$\frac{1}{3}$代入方程，得$\frac{k+\frac{1}{3}}{2}$-3k-2=$\frac{2}{3}$，
解得：k=-1．
故答案是：-1．

点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．