Question

11．已知下列命题：
（1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0； 
（2）若a≠b，则a²≠b²；
（3）$\sqrt{2}$是2的平方根；
（4）近似数0.030万，精确到十位；
（5）代数式$\sqrt{3x-1}$+（3x-1）⁰中，x的取值范围是x≥$\frac{1}{3}$．
其中真命题的个数是（　　）

• A． 5个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据不等式的性质，平方根的定义，近似数的精确度以及0指数次幂的概念对各小题分析判断即可得解．

解答 解：（1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0，正确，是真命题；
（2）若a≠b，则a²≠b²，错误，例如a=2，b=-2时，a≠b，但a²=b²，所以，本命题是假命题；
（3）$\sqrt{2}$是2的平方根，正确，是真命题；
（4）近似数0.030万，精确到十位，正确，是真命题；
（5）代数式$\sqrt{3x-1}$+（3x-1）⁰中，x的取值范围是x≥$\frac{1}{3}$，错误，x的取值范围应为x＞$\frac{1}{3}$，所以，本命题是假命题；
综上所述，真命题有（1）（3）（4）共3个．
故选C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．