计算1-2+3-4+5-6+-+99-100+101-102=-51．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．计算1-2+3-4+5-6+…+99-100+101-102=-51．

分析观察发现，从第一项开始，每两项的和为-1，共有51项，可得结果．

解答解：1-2+3-4+5-6+…+99-100+101-102
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）+（101-102）
=-1×$\frac{102}{2}$
=-51，
故答案为：-51．

点评本题主要考查了数字的变化规律，发现从第一项开始，每两项的和为-1是解答此题的关键．

练习册系列答案

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（1）若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
（2）若a≠b，则a²≠b²；
（3）$\sqrt{2}$是2的平方根；
（4）近似数0.030万，精确到十位；
（5）代数式$\sqrt{3x-1}$+（3x-1）⁰中，x的取值范围是x≥$\frac{1}{3}$．
其中真命题的个数是（　　）

8．

如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN（已知），
∴∠GMN=$\frac{1}{2}$∠BMN（角平分线的定义），
同理∠GNM=$\frac{1}{2}$∠DNM．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BMN+∠DNM=180°．
∴∠GMN+∠GNM=90°．
∵∠GMN+∠GNM+∠G=180°（三角形内角和为180^o ），
∴∠G=90°．
∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG．
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．．

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