Question

4．近年来，为加强生态城市建设，邢台市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，2016年11月28日公共自行车陆续放置在车桩中，琪琪随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间：（单位：h），将获得的数据分成五组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题．

（1）这次被调查的总人数是多少？
（2）试求表示D组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）公共自行车系统投入使用后，按规定市民借车1小时内免费，1小时至2小时收费1元，2小时至3小时收费3元，3小时以上，在3元的基础上，每小时加收3元（不足1小时均按1小时计算）请估算，在租用公共自行车的市民中，缴费超过3元的人数所占的百分比．
（4）A组5人中3女2男，从中随机抽取2人，则恰好是一男一女的为事件A，用列表法或者树状图法求出事件A的概率P．

Answer 1

分析 （1）根据C组的人数和所占的百分比，即可求出这次被调查的总人数；
（2）用360乘以D组所占的百分比，求出D组的扇形圆心角的度数，再用总人数减去A、B、D组的人数，求出C组的人数，从而补全统计图；
（3）求出租用公共自行车的市民中，缴费超过3元的人数即可得到所占的百分比；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选中一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：
（1）被调查总人数为14÷28%=50人；
（2）表示A组的扇形圆心角的度数为$\frac{15}{50}$×360=108°；
∵D组的人数为15人，
∴补全统计图如图所示：

（3）被调查的50人中，骑自行车的时间超过3元的人数为15+6=21人，
∴在租用公共自行车的市民中，缴费超过3元的人数所占的百分比=$\frac{21}{50}$×100%=42%；
（4）画树状图为：

共12种等可能的结果数，其中选中一男一女的结果数为12，
所以恰好选中一男一女的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．