题目内容

15．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，那么|b-a-c|+|a+b-c|+|b-a+c|=a+b+c．

分析 直接利用三角形三边关系以及绝对值的性质化简求出即可．

解答 解：|b-a-c|+|a+b-c|+|b-a+c|
=a+c-b+a+b-c+b+c-a
=a+b+c．
故答案为：a+b+c．

点评 此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值，正确去绝对值得出是解题关键．

练习册系列答案
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5．计算：
（1）（2m-3）（2m+5）
（2）a3•a4•a+（a2）4+（-2a4）2
（3）4（x+1）2-（2x+5）（2x-5）
（4）x3y（-4y）2+（-7xy）2•（-xy）-5xy3•（-3x）2
（5）2（3-5a）2-5（3a-7）（3a+7）
6．已知E是圆内接四边形ABCD的边CD的延长线上一点，I是△ABC的内心，若∠ABC=70°，∠ACB=60°，DE=DA，则∠DEI的度数是25°．
3．如图，小芳在达网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（　　）
A．15米处B．10米处C．8米处D．7.5米处
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BCO=40°，则∠A的度数等于（　　）
A．60°B．50°C．45°D．40°
20．某校八年级共有1000名学生，为了了解他们的身体健康情况，随机抽查了80名学生的体重．此次调查的样本容量是80．
7．数学活动--求重叠部分的面积．
如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G．
（1）求重叠部分（△DCG）的面积；
（2）将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，你能求出重叠部分（△DGH）的面积吗？请写出解答过程；
（3）如图3，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分（△DMN）的面积．请直接写出△DMN的面积是$\frac{75}{16}$．
4．如图，AB是⊙O的直径，它与弦CD交于点E．我们给出下列结论：
①AE•BE=CE•DE；②△ADE∽△CBE；③∠A=∠C；④∠AED=∠BEC
这些结论中正确的是（　　）
A．①②③④B．①②③C．②③D．②③④
5．已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x-y的值等于（　　）
A．-1或1B．5或-5C．5或-1D．-5或1

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