Question

5．计算：
（1）（2m-3）（2m+5）
（2）a³•a⁴•a+（a²）⁴+（-2a⁴）²
（3）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）
（4）x³y（-4y）²+（-7xy）²•（-xy）-5xy³•（-3x）²
（5）2（3-5a）²-5（3a-7）（3a+7）

Answer 1

分析 （1）利用多项式乘法展开，然后合并即可；
（2）先进行同底数幂的乘法和幂的乘方运算，然后合并即可；
（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号合并即可；
（4）先进行积的乘方和幂的乘方运算，然后合并即可．
（5）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号合并即可．

解答 解：（1）原式=4m²+10m-6m-15
=4m²+4m-15；
（2）原式=a⁸+a⁸+4a⁸
=6a⁸；
（3）原式=4（x²+2x+1）-（4x²-25）
=4x²+8x+4-4x²+25
=8x+29；
（4）原式=16x³y³-49x³y³-45x³y³
=-78x³y³；
（5）原式=2（9-30a+25a²）-5（9a²-49）
=18-60a+50a²-45a²+245
=5a²-60a+263．

点评 本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．