Question

11．已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30°，求∠A、∠B的度数．

Answer 1

分析 设∠B=x°，则∠A=（$\frac{1}{2}$x+30）°，再分∠A=∠B与∠A+∠B=180°两种情况进行讨论即可．

解答 解：设∠B=x°，∠A=（$\frac{1}{2}$x+30）°．
有两种情况：
（1）当∠B=∠A，
∵∠B=x°，∠A=（$\frac{1}{2}$x+30）°．
∴x°=（$\frac{1}{2}$x+30）°
∴∠B=∠A=60°；
（2）当∠A+∠B=180°时，
∵∠B=x°，∠A=（$\frac{1}{2}$x+30）°，
∴x°+（$\frac{1}{2}$x+30）°=180°，
解得x=100，
∴∠A=$\frac{1}{2}$×100+30=80，
∴∠A=80°∠B=100°．
综上所述，∠B=∠A=60°或∠A=80°∠B=100°．

点评 本题考查的是平行线的性质，在解答此题时要注意分类讨论．