题目内容
16．两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为2cm．分析 根据两个正方形的边长的和为20cm，假设其中一个边长为x，表示出另一边为20-x，进而利用正方形面积求出．
解答 解：∵两个正方形的边长的和为20cm，
∴假设其中一边长为x，另一边为20-x，且x＞20-x，
∵它们的面积的差为40cm2，
∴x2-（20-x）2=40，
（x+20-x）（x-20+x）=40，
∴20（2x-20）=40，
∴2x-20=2，
∴x=11，
∴另一边边长为9cm．
则这两个正方形的边长的差为：11-9=2（cm）．
故答案为：2cm．
点评 此题主要考查了平方差公式的应用以及正方形的性质，根据题意表示出正方形边长是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC中，AB=AC，tanB=2，AD⊥BC于点D，G是△ABC的重心，将△ABC绕着重心G旋转，得到△A1B1C1，并且点B1在直线AD上，联结CC1，那么tanCC1B1的值等于$\frac{\sqrt{13}-2}{3}$或$\frac{\sqrt{13}+2}{3}$．
如图，把一副三角板如图放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB、CD相交于O点．求∠AOC的度数．
完成下面的证明．